segunda-feira, 19 de março de 2012

HÁ um ano no Blogue do Valentim: o caso dos 4 quatros

Os 4 quatros.
ALGUNS dias depois, encerrados os trabalhos que fazíamos no palácio do vizir, fomos dar um giro pelo suque e pelos jardins de Bagdá.

A cidade apresentava, naquela tarde, um movimento intenso, febril, fora do comum. É que, pela manhã, haviam chegado duas ricas caravanas de Damasco.

No bazar dos sapateiros, por exemplo, mal se podia entrar; havia sacos e caixas, com mercadorias, amontoados nos pátios das estalagens. Forasteiros damascenos, com imensos turbantes coloridos, ostentando nas cinturas suas armas, caminhavam descuidados, olhando com indiferença para os mercadores. Sentia-se cheiro forte de incenso, de quife e de especiarias. Vendedores de favas discutiam, quase se agrediam, proferindo prags tremendas em sírio.

Um jovem guitarrista mossulense, sentado sobre grandes sacos de melancia, cantava uma toada monótona e triste:

"QUE importa a vida da gente,
Se a gente, por mal ou bem,
Vai vivendo simplesmente
A vida que a gente TEM?"

Vendedores, nas portas de suas tendas, apregoavam suas mercadorias, exaltando-as com elogios exagerados e fantasiosos, no que é fértil a imaginação dos árabes.

- Este rico tecido é digno de um emir!

- Amigos! Eis um delicioso perfume que lembra os carinhos de vossa esposa!

O Homem que Calculava
- Reparai, ó cheique, nestas chinelas e neste lindo cafetã que os djins recomendam aos anjos!

Interessou-se Beremiz por um elegante e harmonioso turbante azul-claro que um sírio, meio corcunda, oferecia por 4 dinares. A tenda desse mercador era, aliás, muito original, pois tudo ali (turbantes, caixas, punhais, pulseiras, etc.) era vendido por 4 dinares. Havia um letreiro, em letras vistosas, que dizia:
"Os Quatro Quatros"

Ao ver Beremiz interessado em adquirir o turbante azul, objetei:

- Julgo loucura comprar esse luxo. Estamos com pouco dinheiro e ainda não pagamos a hospedaria.

- Não é o turbante que me interessa - retorquiu Beremiz. - Repare que a tenda desse mercador é intitulada 'Os Quatro Quatros'. Há nisso tudo espaqntosa coincidência, digna de atenção.

- Coincidência? Por quê?

- Ora, bagdali - retornou Beremiz -, a legenda que figura nesse quadro recorda uma das maravilhas do cálculo: podemos formar um número qualquer empregando quatro quatros!
E antes que eu o interrogasse sobre aquele enigma, Beremiz explicou, riscando na areia fina que cobria o chão:

- Quer formar o zero? - Nada mais simples. Basta escrever:
44 - 44
 
Estão aí quatro quatros formando uma expressão que é igual a zero.

Passemos ao número 1. Eis a forma mais cômoda:
44/44
 
Representa, essa fração, o quociente da divisão de 44 por 44. E esse quociente é 1.
Quer ver, agora, o número 2? Podem-se aproveitar facilmente os quatro quatros e escrever:
(4/4) + (4/4)
 
A soma das duas frações é, exatamente, igual a 2. O 3 é mais fácil. Basta escrever a expressão:
(4 + 4 + 4) / 4
 
Repare que a soma 12, dividida por 4, dá um quociente 3. Eis, portanto, o 3 formado por quatro quatros.

- E como vai formar o próprio número 4? - perguntei.

- Nada mais simples - explicou Beremiz -, o 4 pode ser formado de várias maneiras diferentes. Eis uma expressão equivalente a 4:

(4) + (4-4) / 4
Observe que a segunda parcela, (4 - 4)/4, é nula, e que a soma fica igual a 4. A expressão escrita equivale a 4 + 0 ou 4.

Notei que o mercador sírio acompanhava atento, sem perder palavra, a explicação de Beremiz, como se muito lhe interessassem aquelas expressões aritméticas formadas por quatro quatros.

Beremiz prosseguiu:

- Quero formar, por exemplo, o número 5. Não dificuldade. Escreveremos:
(4x4 + 4)/4
 
Exprime esse arranjo numérico a divisão de 20 por 4. e o quociente é 5. 

A seguir passemos ao 6, que apresenta uma forma muito elegante:

(4 + 4) / 4 + (4)
Uma pequena alteração nesse interessante conjunto conduz ao resultado 7:
(44/4) - 4
 
É muito simples a forma que pode ser adotada para o número 8, escrito com quatro quatros:
(4 + 4 + 4) - 4
 
O número 9 não deixa de ser também interessante:
 
4 + 4 + (4/4)
 
Eis agora uma expressão, muito elegante, igual a 10, formada com quatro quatros:
(44 - 4) / 4 
 
........................................................ 

(Malba Tahan in: O Homem que Calculava, adaptado)


HOJE, 19 de março, é dia do glorioso SÃO JOSÉ, protetor das famílias e padroeiro de todos os operários. 

Por igual razão também é dia dedicado  ao Artesão, Carpinteiro e Marceneiro. Meus parabéns a essas laboriosas classes.

A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido. Não na vitória propriamente dita. Mahatma Gandhi

Fiquem com o bom Deus e...

Louvado seja Nosso Senhor Jesus Cristo!
(BLOGUE do Valentim em 19mar.2011

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