sexta-feira, 26 de fevereiro de 2016

ESPAÇO Literário


Malba Tahan: O problema dos cinco discos


MAÇUDI, o famoso historiador árabe, nos 22 volumes de sua obra, fala dos sete mares, dos grandes rios, dos elefantes célebres, dos astros, das montanhas, dos diferentes reis da China e de mil outras coisas, e não faz a menor referência ao nome de Dahizé, filha única do Rei Cassim, o Indeciso. Não importa. Apesar de tudo, Dahizé não ficará esquecida, pois entre os manuscritos árabes foram encontrados mais de 400.000 versos, nos quais centenas de poetas louvam e exaltam os encantos e predicados da famosa princesa. A tinta gasta para descrever a beleza dos olhos de Dahizé, transformada em azeite, daria para iluminar a cidade do Cairo durante meio século.

"É exagero", direis.

Não admito o exagero, ó irmãos dos árabes! O exagero é uma forma disfarçada de mentir!
Passemos, porém, ao caso que nos interessa.

Quando Dahizé completou 18 anos e 27 dias de idade, foi pedida em casamento por três príncipes cujos nomes a tradição perpetuou: Aradim, Benefir e Camozã.

O rei Cassim ficou indeciso. Como escolher, entre os três ricos pretenentes, aquele que deveria ser o noito de sua filha? Feita a escolha, a consequência fatal seria a seguinte: ele, o rei, ganharia um genro, mas, em troca, adquiriria dois rancorosos inimigos! Péssimo negócio para um monarca sensato e cauteloso, que desejava viver em paz com seu povo e seus vizinhos.
A princesa Dahizé, consultada, afinal, declarou que se casaria com o mais inteligente dos seus apaixonados.

A decisão da jovem foi recebida com grande contentamento pelo rei Cassim. O caso, que parecia tão delicado, apresentava uma solução muito simples. O soberano árabe mandou chamar os cinco maiores sábios da corte e disse-lhes que submetessem os três príncipes a um rigoroso exame.

Qual seria, dos três, o mais inteligente?

Terminadas as provas, os sábios apresentaram aos monarca minucioso relatório. Os três príncipes eram inteligentíssimos. Conheciam profundamente matemática, literatura, astronomia e física; resolviam complicados problemas de xadrez, questões sutilíssimas de geometria, enigmas arrevesados e charadas obscuras!

- Não encontramos artifício - concluíram os sábios - que nos permitisse chegar a um resultado definitivo a favor deste ou daquele!

Diante desse lamentável fracasso da ciência, resolveu o rei consultar um dervixe que tinha fama de conhecer a magia e os segredos do ocultismo.

O sábio dervixe disse ao rei:

- Só conheço um meio que vai permitir determinar o mais inteligente dos três! É a prova dos cinco discos!

- Façamos, pois, essa prova - concordou o rei.

Os três príncipes foram levados ao palácio. O dervixe, mostrando-lhes cinco discos de madeira muito fina, disse-lhes:

- Aqui estão cinco discos, dos quais dois são pretos e três brancos. Reparai que eles são do mesmo tamanho e do mesmo peso, e só se distinguem pela cor.

A seguir, um pajem vendou cuidadosamente os olhos dos três príncipes, deixando-os impossibilitados de distinguir a menor sombra. 

O velho dervixe tomou então ao acaso três dos cinco discos e pendurou-os às costas dos três pretendentes.

Disse, então, o dervixe:

- Cada um de vós tem preso às costas um disco cuja cor ignora! Sereis interrogados um a um. Aquele que descobrir a cor do disco que lhe coube por sorte será declarado vencedor e casará com a linda Dahizé. O primeiro a ser interrogado poderá ver os discos dos dois outros concorrentes; ao segundo será permitido ver o disco do último. E este terá que formular a sua resposta sem ver coisa alguma! Aquele que der a resposta certa, para provar que não foi favorecido pelo acaso, terá que justificá-la por meio de um raciocínio rigoroso, metódico e simples. Qual de vós deseja ser o primeiro?

Respondeu prontamente o príncipe Camozã:

- Quero ser o primeiro! 

O pajem retirou a venda que cobria os olhos do príncipe Camozã, e este pode ver a cor dos discos que se achavam presos às costas de seus rivais.

Interrogado, em segredo, pelo dervixe, não foi feliz na resposta. Declarado vencido, foi obrigado a retirar-se do salão. Camozã viu dois dos discos e não soube dizer, com segurança, qual a cor do seu disco.

O rei anunciou em voz alta, a fim de prevenir os dois outros:

- O jovem Camozã acaba de fracassar!

- Quero ser o segundo - declarou o príncipe Benefir.

Desvendados os seus olhos, o segundo príncipe olhou para as costas do terceiro e último competidor e viu a cor do disco. Aproximou-se do dervixe e formulou, em segredo, a sua resposta.

O dervixe sacudiu negativamente a cabeça. O segundo príncipe havia errado, e foi logo convidado a deixar o salão. 

Restava apenas o terceiro concorrente, o príncipe Aradim.

Este, logo que o rei anunciou a derrota do segundo pretendente, aproximou-se, com os olhos ainda vendados, do trono, e declarou, em voz alta, a cor exata de seu disco.

Concluída a narrativa, o sábio cordovês voltou-se para Beremiz e interrogou-o:

- O príncipe Aradim, para formular a resposta certa, arquitetou um raciocínio rigorosamente perfeito; esse raciocínio levou-o a resolver, com absoluta segurança, o problema dos cinco discos e conquistar a mão da formosa Dahizé. 

Desejo, pois, saber:

1º - Qual foi a resposta do príncipe Aradim?

2º - Como descobriu ele, com a precisão de um geômetra, a cor de seu disco?

De cabeça baixa, refletiu Beremiz durante alguns instantes. E depois, erguendo o rosto, passou a discorrer sobre o caso, com desembaraço e segurança. E disse:

- O príncipe Aradim, herói da curiosa lenda que acabamos de ouvir, respondeu, certamente, ao rei Cassim, pai de sua amada:

- O meu disco é branco!

- E qual foi o raciocínio que ele fez para chegar a essa conclusão certa e infalível?

- O raciocínio do príncipe Aradim foi o seguinte:

O primeiro pretendente, Camozã, antes de responder, pôde ver os discos que haviam sido colocados em seus rivais. Viu esses dois discos e errou. Convém insistir: dos cinco discos (três brancos e dois pretos) Camozã viu dois e, ao responder, errou.

E errou por quê? Errou porque respondeu por palpite, na incerteza.

Ora, se ele tivesse visto, em seus rivais, dois discos pretos, não teria errado, não ficaria em dúvida, e diria logo ao rei: "Vejo, em meus competidores, dois discos pretos, e, como, só há dois discos pretos, o meu é forçosamente branco".

... Mas Camozã, o primeiro noivo, errou. Logo, os discos que ele viu não eram ambos pretos.
Ora, se esses discos, vistos por Camozã, não ambos pretos, só há duas hipóteses: 

1ª hipótese: Camozã viu um disco preto e outro branco.

2ª hipótese: Camozã viu dois discos brancos.

De acordo com a primeira hipótese (refletiu Aradim) o meu disco era branco.

Resta, apenas, analisar a segunda hipótese:

Vamos supor que Camozã tenha visto um disco preto e outro branco. Com quem estaria o disco preto?

Se o disco preto estivesse comigo (raciocinou Aradim), o segundo pretendente teria acertado.

Com efeito. O segundo noivo da princesa teria feito o seguinte raciocínio:

- Vejo no terceiro competidor um disco preto; se o meu também fosse preto, o primeiro candidato (Camozã), ao ver dois discos pretos, não teria errado. Logo, se ele errou (poderia concluir o segundo candidato), o meu disco é branco.

Mas, o que ocorreu? O segundo pretendente também errou. Ficou na dúvida. E ficou na dúvida por ter visto em mim (refletiu Aradim) não um disco preto, mas um disco branco.

Conclusão de Aradim:

De acordo com a segunda hipótese, o meu disco também é branco. 

- Foi esse - concluiu Beremiz - o raciocínio feito por Aradim para resolver, com segurança, o problema dos cinco discos, ao declarar ao dervixe:

- O meu disco é branco!

O sábio cordovês, tomando, logo a seguir, da palavra, declarou ao califa, num ímpeto de irreprimível admiração, que a solução dada por Beremiz ao problema dos cinco discos havia sido completa e brilhantíssima.

O raciocínio, formulado com clareza e simplicidade, apresentava-se impecável para o geômetra mais exigente.

Assegurou, ainda, o cordovês, que as pessoas ali presentes no rico divã do rei haviam, em sua totalidade, compreendido o problema dos cinco discos, e que seriam capazes de repeti-lo, mais tarde, para qualquer caravaneiro do deserto.

Um xeique iemenita, que se achava na minha frente, sentado numa almofada vermelha, tipo moreno, mal-encarado, cheio de jóias, murmurou a um amigo, oficial da corte, que se encontrava ao seu lado:

- Está ouvindo, capitão Sayeg? Afirma esse pândego, lá de Córdova, que todos nós aqui entendemos essa história de disco preto e disco branco. Duvido muito, Eu, por mim, confesso: não entendi nada!

E acrescentou:

- Só mesmo um dervixe cretino teria essa ideia aloucada de pregar discos pretos e brancos nas costas dos três noivos. Não acha? Não seria mais prático promover uma corrida de camelos no deserto? O vencedor seria o escolhido e estaria tudo acabado. Não acha?

O capitão Sayeg não respondeu. Parecia não dar a menor atenção ao iemenita de poucas luzes que achava acertado resolver o problema sentimental com corridas de camelo no deserto.

O califa, com ar afável e distinto, declarou Beremiz vencedor da sexta e penúltima prova do concurso.

Teria o nosso amigo calculista o mês êxito na prova final? Seria coroado com o mesmo brilhantismo?

Ora, só Allah sabe a verdade!

Mas, afinal, as coisas pareciam correr à medida dos nossos desejos. (Malba Tahan in: O Homem que Calculava)

LOUVADO seja Nosso Senhor Jesus Cristo 
(BLOGUE do Valentim em 26abr.2011)

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